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\preauthor{}\postauthor{}


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\title{%
  Matemáticas discretas 2024--1 \\
  Ejercicio 1: Analizando acertijos
}
\date{}
\author{}


\begin{document}

\maketitle

\begin{tabular}{rl}
  Expediente: &  \\
  Nombre: & 
\end{tabular}

\begin{enumerate}
  \item Un estudiante le dice a un profesor: \emph{¿Tu respuesta a la
  pregunta ``¿Me pondrás 100 de calificación en el curso de
  matemáticas discretas?''  es la misma que tu respuesta a esta
  pregunta que te estoy haciendo?}. El profesor no sabe qué responder,
    ayúdale analizando las implicaciones de las siguientes respuestas.
    \begin{center}
      \begin{tabular}{cp{0.75\textwidth}}
        \toprule
        \textbf{Respuesta} & \textbf{Implicación} \\
        \midrule
        Si & \\[.85cm] \midrule
        No & \\[.85cm] \midrule
        No sé & \\[.85cm] \midrule
        Quizás & \\[.85cm]
        \bottomrule
      \end{tabular}
    \end{center}
  \item Considera que te encuentras con dos gemelas idénticas, una de
    ellas es mentirosa (ya que siempre dice mentiras) y la otra era
    honesta (ya que siempre dice la verdad), una se llama Juana y la
    otra no recuerdo cómo, pero recuerdo que nadie sabe si Juana es la
    hermana mentirosa o la honesta.  Quieres saber \emph{cuál de las
    dos hermanas es Juana} y para esto debes plantear una única
    pregunta a solo una de las hermanas cuyas posibles respuestas sean
    \emph{si} o \emph{no}.  Lo piensas un rato y se te ocurre
    preguntarle a alguna de las dos: \emph{¿Juana es
    honesta?}. Analiza las implicaciones de las respuestas y responde
    por qué la pregunta resuelve el problema.
    \begin{center}
      \begin{tabular}{ccp{0.6\textwidth}}
        \toprule
        \textbf{Respuesta} & \textbf{Hermana} & \textbf{Implicación} \\
        \midrule
        Si & Honesta & \\[.85cm] \midrule
        Si & Mentirosa & \\[.85cm] \midrule
        No & Honesta & \\[.85cm] \midrule
        No & Mentirosa & \\[.85cm]
        \bottomrule
      \end{tabular}
    \end{center}
    \newpage
  \item Supongamos ahora que en lugar de intentar saber cuál de las
    dos hermanas es Juana, queremos \emph{saber si Juana es honesta o
    mentirosa}.  Plantea una pregunta que nos permita a partir de su
    respuesta resolver el problema, analiza las implicaciones de las
    respuestas y responde por qué la pregunta resuelve el problema.
\end{enumerate}


\end{document}
